Neue Wege

Das Heronverfahren zur numerischen Berechnung der Quadratwurzel


Ihr möchtet die Wurzel der Zahl bestimmen.
Euer Ziel ist erreicht, wenn ihr ein Quadrat habt, dessen Fläche gleich dem Radikanden ist. Wir fangen mit einer beliebigen Seite a an uns stellen sicher, dass die Fläche richtig ist.

Der Wert für die Seite a könnte sein.

Bestimme die Seite b!
Weiter mit "prüfen"!
Um ein Programm zu erstellen, drückst du auf <PRGM>, wählst NEW aus und gibst "HERON" als Namen an.
Mit vielen Taschenrechnern kann man sich das Programmieren auch sparen, wenn man beide Schritte der neuen Seite und der Mittelwertbildung zusammenfasst. Dann kann eine neue Seite a mit dem Term (a + Radikand/a)/2 berechnet werden. Wenn der Taschenrechner eine <ANS> Taste hat, geht das so:
Startwert eintragen und <ENTER> drücken. In ANS steht jetzt jeweils der letzte Wert der Seite a.
Der Term muss nur einmal eingegeben werden. Danach drückst du nur noch mehrmals auf <ENTER>. In der Informatik nennen wir dies einen rekursiven Aufruf.

Demonstration des Heronverfahrens und Umsetzung in verschiedenen Programmiersprachen

Geeignet zur Demonstration.

Autor: Ulrich Strautz
© 2015 Schroedel, Braunschweig